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← | N 25 |
← 275.13 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.14 m → 75 706 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458225250244141 y=0.426059722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458225250244141 × 217)
floor (0.458225250244141 × 131072)
floor (60060.5)tx = 60060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426059722900391 × 217)
floor (0.426059722900391 × 131072)
floor (55844.5)ty = 55844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60060 / 55844 ti = "17/60060/55844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60060/55844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60060 ÷ 217
60060 ÷ 131072x = 0.458221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55844 ÷ 217
55844 ÷ 131072y = 0.426055908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458221435546875 × 2 - 1) × π
-0.08355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.26250246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426055908203125 × 2 - 1) × π
0.14788818359375 × 3.1415926535Φ = 0.464604431117584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26250246} λ = -0.26250246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464604431117584))-π/2
2×atan(1.5913845621522)-π/2
2×1.00976754223699-π/2
2.01953508447398-1.57079632675φ = 0.44873876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26250246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.040283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44873876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.710837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60060 KachelY 55844 -0.26250246 0.44873876 -15.040283 25.710837 Oben rechts KachelX + 1 60061 KachelY 55844 -0.26245453 0.44873876 -15.037537 25.710837 Unten links KachelX 60060 KachelY + 1 55845 -0.26250246 0.44869557 -15.040283 25.708362 Unten rechts KachelX + 1 60061 KachelY + 1 55845 -0.26245453 0.44869557 -15.037537 25.708362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44873876-0.44869557) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44873876-0.44869557) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26250246--0.26245453) × cos(0.44873876) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900994981955109 × 6371000do = 275.129656709475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26250246--0.26245453) × cos(0.44869557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901013718211231 × 6371000du = 275.135378050679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44873876)-sin(0.44869557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900994981955109-0.901013718211231)× R²
abs(-0.26245453--0.26250246)×1.87362561213655e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87362561213655e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87362561213655e-05× 40589641000000 ar = 75706.4237066077m²