↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 230.48 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 230.68 m ↓ |
↑ 2 230.68 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 230.83 m → 4 975 880 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366607666015625 y=0.431060791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366607666015625 × 214)
floor (0.366607666015625 × 16384)
floor (6006.5)tx = 6006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431060791015625 × 214)
floor (0.431060791015625 × 16384)
floor (7062.5)ty = 7062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6006 / 7062 ti = "14/6006/7062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6006/7062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6006 ÷ 214
6006 ÷ 16384x = 0.3665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7062 ÷ 214
7062 ÷ 16384y = 0.4310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3665771484375 × 2 - 1) × π
-0.266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.83832050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.433349572565308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83832050} λ = -0.83832050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433349572565308))-π/2
2×atan(1.54241531254686)-π/2
2×0.995593307457583-π/2
1.99118661491517-1.57079632675φ = 0.42039029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83832050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42039029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.086589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6006 KachelY 7062 -0.83832050 0.42039029 -48.032227 24.086589 Oben rechts KachelX + 1 6007 KachelY 7062 -0.83793701 0.42039029 -48.010254 24.086589 Unten links KachelX 6006 KachelY + 1 7063 -0.83832050 0.42004016 -48.032227 24.066528 Unten rechts KachelX + 1 6007 KachelY + 1 7063 -0.83793701 0.42004016 -48.010254 24.066528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42039029-0.42004016) × R
0.000350130000000004 × 6371000dl = 2230.67823000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42039029-0.42004016) × R
0.000350130000000004 × 6371000dr = 2230.67823000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83832050--0.83793701) × cos(0.42039029) × R
0.000383490000000042 × 0.912929725945402 × 6371000do = 2230.4834086607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83832050--0.83793701) × cos(0.42004016) × R
0.000383490000000042 × 0.913072563916191 × 6371000du = 2230.8323925035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42039029)-sin(0.42004016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912929725945402-0.913072563916191)× R²
abs(-0.83793701--0.83832050)×0.000142837970788956× R²
0.000383490000000042×0.000142837970788956× 6371000²
0.000383490000000042×0.000142837970788956× 40589641000000 ar = 4975880.06823911m²