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← | N 54 |
← 177.09 m → | N 54 |
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↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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N 54 |
← 177.10 m → 31 366 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458217620849609 y=0.318408966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458217620849609 × 217)
floor (0.458217620849609 × 131072)
floor (60059.5)tx = 60059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318408966064453 × 217)
floor (0.318408966064453 × 131072)
floor (41734.5)ty = 41734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60059 / 41734 ti = "17/60059/41734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60059/41734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60059 ÷ 217
60059 ÷ 131072x = 0.458213806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41734 ÷ 217
41734 ÷ 131072y = 0.318405151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458213806152344 × 2 - 1) × π
-0.0835723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.26255040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318405151367188 × 2 - 1) × π
0.363189697265625 × 3.1415926535Φ = 1.14099408475658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26255040} λ = -0.26255040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14099408475658))-π/2
2×atan(3.12987818341068)-π/2
2×1.26154586738435-π/2
2.52309173476869-1.57079632675φ = 0.95229541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26255040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.043030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95229541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.562508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60059 KachelY 41734 -0.26255040 0.95229541 -15.043030 54.562508 Oben rechts KachelX + 1 60060 KachelY 41734 -0.26250246 0.95229541 -15.040283 54.562508 Unten links KachelX 60059 KachelY + 1 41735 -0.26255040 0.95226761 -15.043030 54.560915 Unten rechts KachelX + 1 60060 KachelY + 1 41735 -0.26250246 0.95226761 -15.040283 54.560915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95229541-0.95226761) × R
2.77999999999112e-05 × 6371000dl = 177.113799999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95229541-0.95226761) × R
2.77999999999112e-05 × 6371000dr = 177.113799999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26255040--0.26250246) × cos(0.95229541) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579814436603252 × 6371000do = 177.09025336232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26255040--0.26250246) × cos(0.95226761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579837086389218 × 6371000du = 177.09717118996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95229541)-sin(0.95226761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579814436603252-0.579837086389218)× R²
abs(-0.26250246--0.26255040)×2.26497859657782e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26497859657782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26497859657782e-05× 40589641000000 ar = 31365.7403393143m²