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← | N 54 |
← 177.15 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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N 54 |
← 177.16 m → 31 377 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458209991455078 y=0.318477630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458209991455078 × 217)
floor (0.458209991455078 × 131072)
floor (60058.5)tx = 60058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318477630615234 × 217)
floor (0.318477630615234 × 131072)
floor (41743.5)ty = 41743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60058 / 41743 ti = "17/60058/41743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60058/41743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60058 ÷ 217
60058 ÷ 131072x = 0.458206176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41743 ÷ 217
41743 ÷ 131072y = 0.318473815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458206176757812 × 2 - 1) × π
-0.083587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26259834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318473815917969 × 2 - 1) × π
0.363052368164062 × 3.1415926535Φ = 1.14056265266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26259834} λ = -0.26259834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14056265266))-π/2
2×atan(3.12852814474992)-π/2
2×1.26142077012119-π/2
2.52284154024238-1.57079632675φ = 0.95204521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26259834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.045777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95204521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.548172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60058 KachelY 41743 -0.26259834 0.95204521 -15.045777 54.548172 Oben rechts KachelX + 1 60059 KachelY 41743 -0.26255040 0.95204521 -15.043030 54.548172 Unten links KachelX 60058 KachelY + 1 41744 -0.26259834 0.95201741 -15.045777 54.546580 Unten rechts KachelX + 1 60059 KachelY + 1 41744 -0.26255040 0.95201741 -15.043030 54.546580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95204521-0.95201741) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95204521-0.95201741) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26259834--0.26255040) × cos(0.95204521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580018268543107 × 6371000do = 177.152508883181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26259834--0.26255040) × cos(0.95201741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580040914295352 × 6371000du = 177.159425478818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95204521)-sin(0.95201741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580018268543107-0.580040914295352)× R²
abs(-0.26255040--0.26259834)×2.26457522440882e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26457522440882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26457522440882e-05× 40589641000000 ar = 31376.7665420593m²