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← | N 25 |
← 275.22 m → | N 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.22 m → 75 730 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458194732666016 y=0.426097869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458194732666016 × 217)
floor (0.458194732666016 × 131072)
floor (60056.5)tx = 60056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426097869873047 × 217)
floor (0.426097869873047 × 131072)
floor (55849.5)ty = 55849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60056 / 55849 ti = "17/60056/55849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60056/55849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60056 ÷ 217
60056 ÷ 131072x = 0.45819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55849 ÷ 217
55849 ÷ 131072y = 0.426094055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45819091796875 × 2 - 1) × π
-0.0836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.26269421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426094055175781 × 2 - 1) × π
0.147811889648438 × 3.1415926535Φ = 0.464364746619484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26269421} λ = -0.26269421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464364746619484))-π/2
2×atan(1.59100317764993)-π/2
2×1.00965955935864-π/2
2.01931911871727-1.57079632675φ = 0.44852279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26269421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.051270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44852279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.698463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60056 KachelY 55849 -0.26269421 0.44852279 -15.051270 25.698463 Oben rechts KachelX + 1 60057 KachelY 55849 -0.26264627 0.44852279 -15.048523 25.698463 Unten links KachelX 60056 KachelY + 1 55850 -0.26269421 0.44847960 -15.051270 25.695988 Unten rechts KachelX + 1 60057 KachelY + 1 55850 -0.26264627 0.44847960 -15.048523 25.695988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44852279-0.44847960) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44852279-0.44847960) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26269421--0.26264627) × cos(0.44852279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90108865510077 × 6371000do = 275.215669289577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26269421--0.26264627) × cos(0.44847960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901107382952117 × 6371000du = 275.221389257433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44852279)-sin(0.44847960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90108865510077-0.901107382952117)× R²
abs(-0.26264627--0.26269421)×1.87278513462674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87278513462674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87278513462674e-05× 40589641000000 ar = 75730.0910393941m²