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← | N 54 |
← 177.10 m → | N 54 |
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↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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N 54 |
← 177.11 m → 31 368 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458187103271484 y=0.318424224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458187103271484 × 217)
floor (0.458187103271484 × 131072)
floor (60055.5)tx = 60055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318424224853516 × 217)
floor (0.318424224853516 × 131072)
floor (41736.5)ty = 41736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60055 / 41736 ti = "17/60055/41736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60055/41736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60055 ÷ 217
60055 ÷ 131072x = 0.458183288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41736 ÷ 217
41736 ÷ 131072y = 0.31842041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458183288574219 × 2 - 1) × π
-0.0836334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.26274215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31842041015625 × 2 - 1) × π
0.3631591796875 × 3.1415926535Φ = 1.14089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26274215} λ = -0.26274215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14089821095734))-π/2
2×atan(3.12957812448221)-π/2
2×1.26151807179225-π/2
2.5230361435845-1.57079632675φ = 0.95223982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26274215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.054016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95223982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.559323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60055 KachelY 41736 -0.26274215 0.95223982 -15.054016 54.559323 Oben rechts KachelX + 1 60056 KachelY 41736 -0.26269421 0.95223982 -15.051270 54.559323 Unten links KachelX 60055 KachelY + 1 41737 -0.26274215 0.95221202 -15.054016 54.557730 Unten rechts KachelX + 1 60056 KachelY + 1 41737 -0.26269421 0.95221202 -15.051270 54.557730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95223982-0.95221202) × R
2.77999999999112e-05 × 6371000dl = 177.113799999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95223982-0.95221202) × R
2.77999999999112e-05 × 6371000dr = 177.113799999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26274215--0.26269421) × cos(0.95223982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579859727579899 × 6371000do = 177.104086392378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26274215--0.26269421) × cos(0.95221202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579882376469766 × 6371000du = 177.111003946326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95223982)-sin(0.95221202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579859727579899-0.579882376469766)× R²
abs(-0.26269421--0.26274215)×2.26488898669164e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26488898669164e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26488898669164e-05× 40589641000000 ar = 31368.1903354515m²