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← 92.57 m → | S 81 |
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S 81 |
← 92.56 m → 8 569 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916343688964844 y=0.909706115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916343688964844 × 216)
floor (0.916343688964844 × 65536)
floor (60053.5)tx = 60053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909706115722656 × 216)
floor (0.909706115722656 × 65536)
floor (59618.5)ty = 59618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60053 / 59618 ti = "16/60053/59618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60053/59618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60053 ÷ 216
60053 ÷ 65536x = 0.916336059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59618 ÷ 216
59618 ÷ 65536y = 0.909698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916336059570312 × 2 - 1) × π
0.832672119140625 × 3.1415926535Λ = 2.61591661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909698486328125 × 2 - 1) × π
-0.81939697265625 × 3.1415926535Φ = -2.57421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61591661} λ = 2.61591661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57421150959702))-π/2
2×atan(0.0762138930363284)-π/2
2×0.0760668409336865-π/2
0.152133681867373-1.57079632675φ = -1.41866264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61591661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41866264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.283382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60053 KachelY 59618 2.61591661 -1.41866264 149.880981 -81.283382 Oben rechts KachelX + 1 60054 KachelY 59618 2.61601249 -1.41866264 149.886475 -81.283382 Unten links KachelX 60053 KachelY + 1 59619 2.61591661 -1.41867717 149.880981 -81.284214 Unten rechts KachelX + 1 60054 KachelY + 1 59619 2.61601249 -1.41867717 149.886475 -81.284214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41866264--1.41867717) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41866264--1.41867717) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61591661-2.61601249) × cos(-1.41866264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151547518497633 × 6371000do = 92.5730259645456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61591661-2.61601249) × cos(-1.41867717) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151533156303524 × 6371000du = 92.5642527970184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41866264)-sin(-1.41867717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151547518497633-0.151533156303524)× R²
abs(2.61601249-2.61591661)×1.43621941084415e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43621941084415e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43621941084415e-05× 40589641000000 ar = 8569.13726579118m²