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← 277.09 m → | N 24 |
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↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.10 m → 76 776 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458171844482422 y=0.428630828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458171844482422 × 217)
floor (0.458171844482422 × 131072)
floor (60053.5)tx = 60053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428630828857422 × 217)
floor (0.428630828857422 × 131072)
floor (56181.5)ty = 56181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60053 / 56181 ti = "17/60053/56181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60053/56181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60053 ÷ 217
60053 ÷ 131072x = 0.458168029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56181 ÷ 217
56181 ÷ 131072y = 0.428627014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458168029785156 × 2 - 1) × π
-0.0836639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.26283802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428627014160156 × 2 - 1) × π
0.142745971679688 × 3.1415926535Φ = 0.448449695945625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26283802} λ = -0.26283802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448449695945625))-π/2
2×atan(1.56588270845112)-π/2
2×1.00246457169957-π/2
2.00492914339914-1.57079632675φ = 0.43413282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26283802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.059509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43413282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.873978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60053 KachelY 56181 -0.26283802 0.43413282 -15.059509 24.873978 Oben rechts KachelX + 1 60054 KachelY 56181 -0.26279008 0.43413282 -15.056762 24.873978 Unten links KachelX 60053 KachelY + 1 56182 -0.26283802 0.43408933 -15.059509 24.871487 Unten rechts KachelX + 1 60054 KachelY + 1 56182 -0.26279008 0.43408933 -15.056762 24.871487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43413282-0.43408933) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dl = 277.074789999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43413282-0.43408933) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dr = 277.074789999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(0.43413282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907235139941755 × 6371000do = 277.092963970853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(0.43408933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907253432013868 × 6371000du = 277.098550840514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43413282)-sin(0.43408933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907235139941755-0.907253432013868)× R²
abs(-0.26279008--0.26283802)×1.82920721129021e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82920721129021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82920721129021e-05× 40589641000000 ar = 76776.2488051957m²