↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.21 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.22 m → 75 746 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458171844482422 y=0.426090240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458171844482422 × 217)
floor (0.458171844482422 × 131072)
floor (60053.5)tx = 60053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426090240478516 × 217)
floor (0.426090240478516 × 131072)
floor (55848.5)ty = 55848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60053 / 55848 ti = "17/60053/55848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60053/55848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60053 ÷ 217
60053 ÷ 131072x = 0.458168029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55848 ÷ 217
55848 ÷ 131072y = 0.42608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458168029785156 × 2 - 1) × π
-0.0836639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.26283802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42608642578125 × 2 - 1) × π
0.1478271484375 × 3.1415926535Φ = 0.464412683519104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26283802} λ = -0.26283802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464412683519104))-π/2
2×atan(1.5910794472376)-π/2
2×1.00968115683234-π/2
2.01936231366467-1.57079632675φ = 0.44856599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26283802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.059509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44856599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.700938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60053 KachelY 55848 -0.26283802 0.44856599 -15.059509 25.700938 Oben rechts KachelX + 1 60054 KachelY 55848 -0.26279008 0.44856599 -15.056762 25.700938 Unten links KachelX 60053 KachelY + 1 55849 -0.26283802 0.44852279 -15.059509 25.698463 Unten rechts KachelX + 1 60054 KachelY + 1 55849 -0.26279008 0.44852279 -15.056762 25.698463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44856599-0.44852279) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44856599-0.44852279) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(0.44856599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901069921231817 × 6371000do = 275.209947484108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26283802--0.26279008) × cos(0.44852279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90108865510077 × 6371000du = 275.215669289896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44856599)-sin(0.44852279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901069921231817-0.90108865510077)× R²
abs(-0.26279008--0.26283802)×1.87338689537908e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87338689537908e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87338689537908e-05× 40589641000000 ar = 75746.0506682804m²