↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 92.55 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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S 81 |
← 92.54 m → 8 567 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916328430175781 y=0.909736633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916328430175781 × 216)
floor (0.916328430175781 × 65536)
floor (60052.5)tx = 60052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909736633300781 × 216)
floor (0.909736633300781 × 65536)
floor (59620.5)ty = 59620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60052 / 59620 ti = "16/60052/59620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60052/59620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60052 ÷ 216
60052 ÷ 65536x = 0.91632080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59620 ÷ 216
59620 ÷ 65536y = 0.90972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91632080078125 × 2 - 1) × π
0.8326416015625 × 3.1415926535Λ = 2.61582074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90972900390625 × 2 - 1) × π
-0.8194580078125 × 3.1415926535Φ = -2.5744032571955 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61582074} λ = 2.61582074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5744032571955))-π/2
2×atan(0.0761992806063618)-π/2
2×0.0760523128746078-π/2
0.152104625749216-1.57079632675φ = -1.41869170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61582074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.875488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41869170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.285047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60052 KachelY 59620 2.61582074 -1.41869170 149.875488 -81.285047 Oben rechts KachelX + 1 60053 KachelY 59620 2.61591661 -1.41869170 149.880981 -81.285047 Unten links KachelX 60052 KachelY + 1 59621 2.61582074 -1.41870623 149.875488 -81.285879 Unten rechts KachelX + 1 60053 KachelY + 1 59621 2.61591661 -1.41870623 149.880981 -81.285879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41869170--1.41870623) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dl = 92.5706299990192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41869170--1.41870623) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dr = 92.5706299990192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61582074-2.61591661) × cos(-1.41869170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151518794077424 × 6371000do = 92.5458263476369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61582074-2.61591661) × cos(-1.41870623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151504431819335 × 6371000du = 92.5370540560467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41869170)-sin(-1.41870623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151518794077424-0.151504431819335)× R²
abs(2.61591661-2.61582074)×1.43622580888458e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43622580888458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43622580888458e-05× 40589641000000 ar = 8566.61942037619m²