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← | S 81 |
← 92.67 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.63 m ↓ |
↑ 92.63 m ↓ |
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S 81 |
← 92.66 m → 8 584 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916313171386719 y=0.909538269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916313171386719 × 216)
floor (0.916313171386719 × 65536)
floor (60051.5)tx = 60051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909538269042969 × 216)
floor (0.909538269042969 × 65536)
floor (59607.5)ty = 59607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60051 / 59607 ti = "16/60051/59607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60051/59607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60051 ÷ 216
60051 ÷ 65536x = 0.916305541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59607 ÷ 216
59607 ÷ 65536y = 0.909530639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916305541992188 × 2 - 1) × π
0.832611083984375 × 3.1415926535Λ = 2.61572486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909530639648438 × 2 - 1) × π
-0.819061279296875 × 3.1415926535Φ = -2.57315689780537 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61572486} λ = 2.61572486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57315689780537))-π/2
2×atan(0.0762943115042902)-π/2
2×0.0761467944965745-π/2
0.152293588993149-1.57079632675φ = -1.41850274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61572486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.869995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41850274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.274220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60051 KachelY 59607 2.61572486 -1.41850274 149.869995 -81.274220 Oben rechts KachelX + 1 60052 KachelY 59607 2.61582074 -1.41850274 149.875488 -81.274220 Unten links KachelX 60051 KachelY + 1 59608 2.61572486 -1.41851728 149.869995 -81.275053 Unten rechts KachelX + 1 60052 KachelY + 1 59608 2.61582074 -1.41851728 149.875488 -81.275053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41850274--1.41851728) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41850274--1.41851728) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61572486-2.61582074) × cos(-1.41850274) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151705569710299 × 6371000do = 92.6695717821478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61572486-2.61582074) × cos(-1.41851728) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151691197984176 × 6371000du = 92.6607927919752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41850274)-sin(-1.41851728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151705569710299-0.151691197984176)× R²
abs(2.61582074-2.61572486)×1.43717261233411e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.43717261233411e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.43717261233411e-05× 40589641000000 ar = 8583.97800220904m²