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← 177.09 m → 31 365 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458156585693359 y=0.318447113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458156585693359 × 217)
floor (0.458156585693359 × 131072)
floor (60051.5)tx = 60051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318447113037109 × 217)
floor (0.318447113037109 × 131072)
floor (41739.5)ty = 41739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60051 / 41739 ti = "17/60051/41739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60051/41739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60051 ÷ 217
60051 ÷ 131072x = 0.458152770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41739 ÷ 217
41739 ÷ 131072y = 0.318443298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458152770996094 × 2 - 1) × π
-0.0836944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.26293389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318443298339844 × 2 - 1) × π
0.363113403320312 × 3.1415926535Φ = 1.14075440025848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26293389} λ = -0.26293389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14075440025848))-π/2
2×atan(3.12912809002565)-π/2
2×1.26147637433309-π/2
2.52295274866618-1.57079632675φ = 0.95215642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26293389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.065002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95215642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.554544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60051 KachelY 41739 -0.26293389 0.95215642 -15.065002 54.554544 Oben rechts KachelX + 1 60052 KachelY 41739 -0.26288596 0.95215642 -15.062256 54.554544 Unten links KachelX 60051 KachelY + 1 41740 -0.26293389 0.95212862 -15.065002 54.552951 Unten rechts KachelX + 1 60052 KachelY + 1 41740 -0.26288596 0.95212862 -15.062256 54.552951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95215642-0.95212862) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95215642-0.95212862) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26293389--0.26288596) × cos(0.95215642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579927672905013 × 6371000do = 177.087891451559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26293389--0.26288596) × cos(0.95212862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579950320450359 × 6371000du = 177.094807151981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95215642)-sin(0.95212862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579927672905013-0.579950320450359)× R²
abs(-0.26288596--0.26293389)×2.26475453455333e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26475453455333e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26475453455333e-05× 40589641000000 ar = 31365.3218238991m²