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← | S 81 |
← 92.67 m → | S 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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S 81 |
← 92.66 m → 8 590 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916297912597656 y=0.909523010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916297912597656 × 216)
floor (0.916297912597656 × 65536)
floor (60050.5)tx = 60050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909523010253906 × 216)
floor (0.909523010253906 × 65536)
floor (59606.5)ty = 59606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60050 / 59606 ti = "16/60050/59606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60050/59606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60050 ÷ 216
60050 ÷ 65536x = 0.916290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59606 ÷ 216
59606 ÷ 65536y = 0.909515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916290283203125 × 2 - 1) × π
0.83258056640625 × 3.1415926535Λ = 2.61562899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909515380859375 × 2 - 1) × π
-0.81903076171875 × 3.1415926535Φ = -2.57306102400613 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61562899} λ = 2.61562899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57306102400613))-π/2
2×atan(0.0763016264804462)-π/2
2×0.0761540671359326-π/2
0.152308134271865-1.57079632675φ = -1.41848819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61562899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41848819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.273387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60050 KachelY 59606 2.61562899 -1.41848819 149.864502 -81.273387 Oben rechts KachelX + 1 60051 KachelY 59606 2.61572486 -1.41848819 149.869995 -81.273387 Unten links KachelX 60050 KachelY + 1 59607 2.61562899 -1.41850274 149.864502 -81.274220 Unten rechts KachelX + 1 60051 KachelY + 1 59607 2.61572486 -1.41850274 149.869995 -81.274220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41848819--1.41850274) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dl = 92.6980500010741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41848819--1.41850274) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dr = 92.6980500010741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61562899-2.61572486) × cos(-1.41848819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151719951288585 × 6371000do = 92.6686907120617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61562899-2.61572486) × cos(-1.41850274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151705569710299 × 6371000du = 92.6599066199311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41848819)-sin(-1.41850274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151719951288585-0.151705569710299)× R²
abs(2.61572486-2.61562899)×1.4381578286371e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4381578286371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4381578286371e-05× 40589641000000 ar = 8589.79979134785m²