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← | N 54 |
← 177 m → | N 54 |
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↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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N 54 |
← 177.01 m → 31 327 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458148956298828 y=0.318309783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458148956298828 × 217)
floor (0.458148956298828 × 131072)
floor (60050.5)tx = 60050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318309783935547 × 217)
floor (0.318309783935547 × 131072)
floor (41721.5)ty = 41721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60050 / 41721 ti = "17/60050/41721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60050/41721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60050 ÷ 217
60050 ÷ 131072x = 0.458145141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41721 ÷ 217
41721 ÷ 131072y = 0.318305969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458145141601562 × 2 - 1) × π
-0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318305969238281 × 2 - 1) × π
0.363388061523438 × 3.1415926535Φ = 1.14161726445164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26298183} λ = -0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14161726445164))-π/2
2×atan(3.13182926781755)-π/2
2×1.26172648581582-π/2
2.52345297163164-1.57079632675φ = 0.95265664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95265664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.583205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60050 KachelY 41721 -0.26298183 0.95265664 -15.067749 54.583205 Oben rechts KachelX + 1 60051 KachelY 41721 -0.26293389 0.95265664 -15.065002 54.583205 Unten links KachelX 60050 KachelY + 1 41722 -0.26298183 0.95262886 -15.067749 54.581613 Unten rechts KachelX + 1 60051 KachelY + 1 41722 -0.26293389 0.95262886 -15.065002 54.581613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95265664-0.95262886) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95265664-0.95262886) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26298183--0.26293389) × cos(0.95265664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579520087157485 × 6371000do = 177.000351465028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26298183--0.26293389) × cos(0.95262886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579542726465858 × 6371000du = 177.007266092541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95265664)-sin(0.95262886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579520087157485-0.579542726465858)× R²
abs(-0.26293389--0.26298183)×2.26393083737619e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26393083737619e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26393083737619e-05× 40589641000000 ar = 31327.2633639765m²