↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 229.49 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 229.60 m ↓ |
↑ 2 229.60 m ↓ |
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N 24 |
← 2 229.84 m → 4 971 257 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366546630859375 y=0.430877685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366546630859375 × 214)
floor (0.366546630859375 × 16384)
floor (6005.5)tx = 6005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430877685546875 × 214)
floor (0.430877685546875 × 16384)
floor (7059.5)ty = 7059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6005 / 7059 ti = "14/6005/7059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6005/7059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6005 ÷ 214
6005 ÷ 16384x = 0.36651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7059 ÷ 214
7059 ÷ 16384y = 0.43084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36651611328125 × 2 - 1) × π
-0.2669677734375 × 3.1415926535Λ = -0.83870400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43084716796875 × 2 - 1) × π
0.1383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.434500058156189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83870400} λ = -0.83870400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434500058156189))-π/2
2×atan(1.54419086031432)-π/2
2×0.996118340339455-π/2
1.99223668067891-1.57079632675φ = 0.42144035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83870400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.054199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42144035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.146753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6005 KachelY 7059 -0.83870400 0.42144035 -48.054199 24.146753 Oben rechts KachelX + 1 6006 KachelY 7059 -0.83832050 0.42144035 -48.032227 24.146753 Unten links KachelX 6005 KachelY + 1 7060 -0.83870400 0.42109039 -48.054199 24.126702 Unten rechts KachelX + 1 6006 KachelY + 1 7060 -0.83832050 0.42109039 -48.032227 24.126702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42144035-0.42109039) × R
0.000349960000000038 × 6371000dl = 2229.59516000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42144035-0.42109039) × R
0.000349960000000038 × 6371000dr = 2229.59516000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83870400--0.83832050) × cos(0.42144035) × R
0.000383499999999981 × 0.912500675596117 × 6371000do = 2229.49328191936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83870400--0.83832050) × cos(0.42109039) × R
0.000383499999999981 × 0.912643779671347 × 6371000du = 2229.84292502963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42144035)-sin(0.42109039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912500675596117-0.912643779671347)× R²
abs(-0.83832050--0.83870400)×0.000143104075229439× R²
0.000383499999999981×0.000143104075229439× 6371000²
0.000383499999999981×0.000143104075229439× 40589641000000 ar = 4971257.26265025m²