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← | N 54 |
← 177.01 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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N 54 |
← 177.02 m → 31 330 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458141326904297 y=0.318325042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458141326904297 × 217)
floor (0.458141326904297 × 131072)
floor (60049.5)tx = 60049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318325042724609 × 217)
floor (0.318325042724609 × 131072)
floor (41723.5)ty = 41723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60049 / 41723 ti = "17/60049/41723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60049/41723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60049 ÷ 217
60049 ÷ 131072x = 0.458137512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41723 ÷ 217
41723 ÷ 131072y = 0.318321228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458137512207031 × 2 - 1) × π
-0.0837249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.26302977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318321228027344 × 2 - 1) × π
0.363357543945312 × 3.1415926535Φ = 1.1415213906524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26302977} λ = -0.26302977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1415213906524))-π/2
2×atan(3.13152902184016)-π/2
2×1.26169870433447-π/2
2.52339740866893-1.57079632675φ = 0.95260108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26302977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.070496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95260108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.580021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60049 KachelY 41723 -0.26302977 0.95260108 -15.070496 54.580021 Oben rechts KachelX + 1 60050 KachelY 41723 -0.26298183 0.95260108 -15.067749 54.580021 Unten links KachelX 60049 KachelY + 1 41724 -0.26302977 0.95257330 -15.070496 54.578430 Unten rechts KachelX + 1 60050 KachelY + 1 41724 -0.26298183 0.95257330 -15.067749 54.578430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95260108-0.95257330) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95260108-0.95257330) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26302977--0.26298183) × cos(0.95260108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579565365326982 × 6371000do = 177.014180583248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26302977--0.26298183) × cos(0.95257330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57958800374084 × 6371000du = 177.021094937553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95260108)-sin(0.95257330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579565365326982-0.57958800374084)× R²
abs(-0.26298183--0.26302977)×2.263841385719e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.263841385719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.263841385719e-05× 40589641000000 ar = 31329.7109052754m²