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← 91.18 m → | S 81 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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S 81 |
← 91.17 m → 8 312 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916252136230469 y=0.912132263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916252136230469 × 216)
floor (0.916252136230469 × 65536)
floor (60047.5)tx = 60047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912132263183594 × 216)
floor (0.912132263183594 × 65536)
floor (59777.5)ty = 59777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60047 / 59777 ti = "16/60047/59777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60047/59777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60047 ÷ 216
60047 ÷ 65536x = 0.916244506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59777 ÷ 216
59777 ÷ 65536y = 0.912124633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916244506835938 × 2 - 1) × π
0.832489013671875 × 3.1415926535Λ = 2.61534137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912124633789062 × 2 - 1) × π
-0.824249267578125 × 3.1415926535Φ = -2.58945544367619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61534137} λ = 2.61534137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58945544367619))-π/2
2×atan(0.075060903847868)-π/2
2×0.0749204106155823-π/2
0.149840821231165-1.57079632675φ = -1.42095551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61534137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.848022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42095551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.414754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60047 KachelY 59777 2.61534137 -1.42095551 149.848022 -81.414754 Oben rechts KachelX + 1 60048 KachelY 59777 2.61543724 -1.42095551 149.853515 -81.414754 Unten links KachelX 60047 KachelY + 1 59778 2.61534137 -1.42096982 149.848022 -81.415574 Unten rechts KachelX + 1 60048 KachelY + 1 59778 2.61543724 -1.42096982 149.853515 -81.415574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42095551--1.42096982) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dl = 91.1690100004643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42095551--1.42096982) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dr = 91.1690100004643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61534137-2.61543724) × cos(-1.42095551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149280734831636 × 6371000do = 91.1788471317745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61534137-2.61543724) × cos(-1.42096982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149266585161999 × 6371000du = 91.1702046866106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42095551)-sin(-1.42096982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149280734831636-0.149266585161999)× R²
abs(2.61543724-2.61534137)×1.41496696370036e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41496696370036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41496696370036e-05× 40589641000000 ar = 8312.29126445779m²