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← | S 48 |
← 204.02 m → | S 48 |
→ |
↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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S 48 |
← 204.01 m → 41 619 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458118438720703 y=0.652759552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458118438720703 × 217)
floor (0.458118438720703 × 131072)
floor (60046.5)tx = 60046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652759552001953 × 217)
floor (0.652759552001953 × 131072)
floor (85558.5)ty = 85558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60046 / 85558 ti = "17/60046/85558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60046/85558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60046 ÷ 217
60046 ÷ 131072x = 0.458114624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85558 ÷ 217
85558 ÷ 131072y = 0.652755737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458114624023438 × 2 - 1) × π
-0.083770751953125 × 3.1415926535Λ = -0.26317358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652755737304688 × 2 - 1) × π
-0.305511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.959792604192764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26317358} λ = -0.26317358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959792604192764))-π/2
2×atan(0.382972304589543)-π/2
2×0.365741703476281-π/2
0.731483406952563-1.57079632675φ = -0.83931292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26317358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.078735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83931292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.089088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60046 KachelY 85558 -0.26317358 -0.83931292 -15.078735 -48.089088 Oben rechts KachelX + 1 60047 KachelY 85558 -0.26312564 -0.83931292 -15.075989 -48.089088 Unten links KachelX 60046 KachelY + 1 85559 -0.26317358 -0.83934494 -15.078735 -48.090923 Unten rechts KachelX + 1 60047 KachelY + 1 85559 -0.26312564 -0.83934494 -15.075989 -48.090923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83931292--0.83934494) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dl = 203.999420000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83931292--0.83934494) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dr = 203.999420000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26317358--0.26312564) × cos(-0.83931292) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667974297648362 × 6371000do = 204.016544160334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26317358--0.26312564) × cos(-0.83934494) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667950468523244 × 6371000du = 204.009266132161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83931292)-sin(-0.83934494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667974297648362-0.667950468523244)× R²
abs(-0.26312564--0.26317358)×2.38291251175582e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38291251175582e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38291251175582e-05× 40589641000000 ar = 41618.514325893m²