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← | S 81 |
← 92.40 m → | S 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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S 81 |
← 92.39 m → 8 535 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916206359863281 y=0.909996032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916206359863281 × 216)
floor (0.916206359863281 × 65536)
floor (60044.5)tx = 60044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909996032714844 × 216)
floor (0.909996032714844 × 65536)
floor (59637.5)ty = 59637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60044 / 59637 ti = "16/60044/59637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60044/59637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60044 ÷ 216
60044 ÷ 65536x = 0.91619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59637 ÷ 216
59637 ÷ 65536y = 0.909988403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91619873046875 × 2 - 1) × π
0.8323974609375 × 3.1415926535Λ = 2.61505375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909988403320312 × 2 - 1) × π
-0.819976806640625 × 3.1415926535Φ = -2.57603311178258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61505375} λ = 2.61505375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57603311178258))-π/2
2×atan(0.0760751880132444)-π/2
2×0.0759289354853738-π/2
0.151857870970748-1.57079632675φ = -1.41893846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61505375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41893846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.299185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60044 KachelY 59637 2.61505375 -1.41893846 149.831543 -81.299185 Oben rechts KachelX + 1 60045 KachelY 59637 2.61514962 -1.41893846 149.837036 -81.299185 Unten links KachelX 60044 KachelY + 1 59638 2.61505375 -1.41895296 149.831543 -81.300016 Unten rechts KachelX + 1 60045 KachelY + 1 59638 2.61514962 -1.41895296 149.837036 -81.300016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41893846--1.41895296) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41893846--1.41895296) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61505375-2.61514962) × cos(-1.41893846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15127487846485 × 6371000do = 92.3968456745645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61505375-2.61514962) × cos(-1.41895296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151260545318783 × 6371000du = 92.3880911642412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41893846)-sin(-1.41895296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15127487846485-0.151260545318783)× R²
abs(2.61514962-2.61505375)×1.43331460669971e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43331460669971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43331460669971e-05× 40589641000000 ar = 8535.17003662415m²