↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.01 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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N 54 |
← 177.02 m → 31 341 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458103179931641 y=0.318363189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458103179931641 × 217)
floor (0.458103179931641 × 131072)
floor (60044.5)tx = 60044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318363189697266 × 217)
floor (0.318363189697266 × 131072)
floor (41728.5)ty = 41728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60044 / 41728 ti = "17/60044/41728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60044/41728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60044 ÷ 217
60044 ÷ 131072x = 0.458099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41728 ÷ 217
41728 ÷ 131072y = 0.318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
-0.08380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26326945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318359375 × 2 - 1) × π
0.36328125 × 3.1415926535Φ = 1.1412817061543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26326945} λ = -0.26326945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1412817061543))-π/2
2×atan(3.13077853282216)-π/2
2×1.26162924113429-π/2
2.52325848226858-1.57079632675φ = 0.95246216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26326945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.084228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95246216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.572062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60044 KachelY 41728 -0.26326945 0.95246216 -15.084228 54.572062 Oben rechts KachelX + 1 60045 KachelY 41728 -0.26322152 0.95246216 -15.081482 54.572062 Unten links KachelX 60044 KachelY + 1 41729 -0.26326945 0.95243437 -15.084228 54.570470 Unten rechts KachelX + 1 60045 KachelY + 1 41729 -0.26322152 0.95243437 -15.081482 54.570470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95246216-0.95243437) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dl = 177.050089999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95246216-0.95243437) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dr = 177.050089999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26326945--0.26322152) × cos(0.95246216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579678569220153 × 6371000do = 177.01182464467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26326945--0.26322152) × cos(0.95243437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579701213545382 × 6371000du = 177.01873936179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95246216)-sin(0.95243437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579678569220153-0.579701213545382)× R²
abs(-0.26322152--0.26326945)×2.26443252289155e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26443252289155e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26443252289155e-05× 40589641000000 ar = 31340.5716120084m²