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← 92.39 m → | S 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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S 81 |
← 92.38 m → 8 534 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916191101074219 y=0.910026550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916191101074219 × 216)
floor (0.916191101074219 × 65536)
floor (60043.5)tx = 60043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910026550292969 × 216)
floor (0.910026550292969 × 65536)
floor (59639.5)ty = 59639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60043 / 59639 ti = "16/60043/59639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60043/59639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60043 ÷ 216
60043 ÷ 65536x = 0.916183471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59639 ÷ 216
59639 ÷ 65536y = 0.910018920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916183471679688 × 2 - 1) × π
0.832366943359375 × 3.1415926535Λ = 2.61495787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910018920898438 × 2 - 1) × π
-0.820037841796875 × 3.1415926535Φ = -2.57622485938106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61495787} λ = 2.61495787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57622485938106))-π/2
2×atan(0.0760606021770832)-π/2
2×0.0759144335620495-π/2
0.151828867124099-1.57079632675φ = -1.41896746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61495787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41896746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.300847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60043 KachelY 59639 2.61495787 -1.41896746 149.826050 -81.300847 Oben rechts KachelX + 1 60044 KachelY 59639 2.61505375 -1.41896746 149.831543 -81.300847 Unten links KachelX 60043 KachelY + 1 59640 2.61495787 -1.41898196 149.826050 -81.301678 Unten rechts KachelX + 1 60044 KachelY + 1 59640 2.61505375 -1.41898196 149.831543 -81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41896746--1.41898196) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41896746--1.41898196) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61495787-2.61505375) × cos(-1.41896746) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151246212140913 × 6371000do = 92.3889725306102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61495787-2.61505375) × cos(-1.41898196) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151231878931244 × 6371000du = 92.3802170682707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41896746)-sin(-1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151246212140913-0.151231878931244)× R²
abs(2.61505375-2.61495787)×1.43332096690374e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43332096690374e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43332096690374e-05× 40589641000000 ar = 8534.44267549766m²