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← 275.64 m → | N 25 |
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↑ 275.61 m ↓ |
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N 25 |
← 275.64 m → 75 969 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458095550537109 y=0.426662445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458095550537109 × 217)
floor (0.458095550537109 × 131072)
floor (60043.5)tx = 60043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426662445068359 × 217)
floor (0.426662445068359 × 131072)
floor (55923.5)ty = 55923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60043 / 55923 ti = "17/60043/55923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60043/55923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60043 ÷ 217
60043 ÷ 131072x = 0.458091735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55923 ÷ 217
55923 ÷ 131072y = 0.426658630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458091735839844 × 2 - 1) × π
-0.0838165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.26331739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426658630371094 × 2 - 1) × π
0.146682739257812 × 3.1415926535Φ = 0.4608174160476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26331739} λ = -0.26331739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4608174160476))-π/2
2×atan(1.58536936184919)-π/2
2×1.00806010255382-π/2
2.01612020510764-1.57079632675φ = 0.44532388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26331739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.086975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44532388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.515179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60043 KachelY 55923 -0.26331739 0.44532388 -15.086975 25.515179 Oben rechts KachelX + 1 60044 KachelY 55923 -0.26326945 0.44532388 -15.084228 25.515179 Unten links KachelX 60043 KachelY + 1 55924 -0.26331739 0.44528062 -15.086975 25.512700 Unten rechts KachelX + 1 60044 KachelY + 1 55924 -0.26326945 0.44528062 -15.084228 25.512700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44532388-0.44528062) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44532388-0.44528062) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26331739--0.26326945) × cos(0.44532388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902471201359156 × 6371000do = 275.637934503629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26331739--0.26326945) × cos(0.44528062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902489834768143 × 6371000du = 275.643625626357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44532388)-sin(0.44528062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902471201359156-0.902489834768143)× R²
abs(-0.26326945--0.26331739)×1.86334089864459e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86334089864459e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86334089864459e-05× 40589641000000 ar = 75969.2065594788m²