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← | N 54 |
← 177.04 m → | N 54 |
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↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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N 54 |
← 177.05 m → 31 335 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458095550537109 y=0.318355560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458095550537109 × 217)
floor (0.458095550537109 × 131072)
floor (60043.5)tx = 60043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318355560302734 × 217)
floor (0.318355560302734 × 131072)
floor (41727.5)ty = 41727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60043 / 41727 ti = "17/60043/41727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60043/41727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60043 ÷ 217
60043 ÷ 131072x = 0.458091735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41727 ÷ 217
41727 ÷ 131072y = 0.318351745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458091735839844 × 2 - 1) × π
-0.0838165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.26331739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318351745605469 × 2 - 1) × π
0.363296508789062 × 3.1415926535Φ = 1.14132964305392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26331739} λ = -0.26331739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14132964305392))-π/2
2×atan(3.13092861623566)-π/2
2×1.26164313485971-π/2
2.52328626971943-1.57079632675φ = 0.95248994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26331739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.086975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95248994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.573654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60043 KachelY 41727 -0.26331739 0.95248994 -15.086975 54.573654 Oben rechts KachelX + 1 60044 KachelY 41727 -0.26326945 0.95248994 -15.084228 54.573654 Unten links KachelX 60043 KachelY + 1 41728 -0.26331739 0.95246216 -15.086975 54.572062 Unten rechts KachelX + 1 60044 KachelY + 1 41728 -0.26326945 0.95246216 -15.084228 54.572062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95248994-0.95246216) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dl = 176.986380000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95248994-0.95246216) × R
2.77800000000328e-05 × 6371000dr = 176.986380000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26331739--0.26326945) × cos(0.95248994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579655932595861 × 6371000do = 177.041842158365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26331739--0.26326945) × cos(0.95246216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579678569220153 × 6371000du = 177.04875596609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95248994)-sin(0.95246216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579655932595861-0.579678569220153)× R²
abs(-0.26326945--0.26331739)×2.26366242921383e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26366242921383e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26366242921383e-05× 40589641000000 ar = 31334.6065792327m²