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← | S 81 |
← 89.53 m → | S 81 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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S 81 |
← 89.52 m → 8 019 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916175842285156 y=0.915077209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916175842285156 × 216)
floor (0.916175842285156 × 65536)
floor (60042.5)tx = 60042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915077209472656 × 216)
floor (0.915077209472656 × 65536)
floor (59970.5)ty = 59970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60042 / 59970 ti = "16/60042/59970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60042/59970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60042 ÷ 216
60042 ÷ 65536x = 0.916168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59970 ÷ 216
59970 ÷ 65536y = 0.915069580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916168212890625 × 2 - 1) × π
0.83233642578125 × 3.1415926535Λ = 2.61486200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915069580078125 × 2 - 1) × π
-0.83013916015625 × 3.1415926535Φ = -2.60795908692953 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61486200} λ = 2.61486200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60795908692953))-π/2
2×atan(0.0736847746264735)-π/2
2×0.0735518515425085-π/2
0.147103703085017-1.57079632675φ = -1.42369262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61486200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.820557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42369262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.571578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60042 KachelY 59970 2.61486200 -1.42369262 149.820557 -81.571578 Oben rechts KachelX + 1 60043 KachelY 59970 2.61495787 -1.42369262 149.826050 -81.571578 Unten links KachelX 60042 KachelY + 1 59971 2.61486200 -1.42370668 149.820557 -81.572384 Unten rechts KachelX + 1 60043 KachelY + 1 59971 2.61495787 -1.42370668 149.826050 -81.572384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42369262--1.42370668) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42369262--1.42370668) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61486200-2.61495787) × cos(-1.42369262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146573738741446 × 6371000do = 89.5254470264486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61486200-2.61495787) × cos(-1.42370668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146559830578519 × 6371000du = 89.5169520906293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42369262)-sin(-1.42370668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146573738741446-0.146559830578519)× R²
abs(2.61495787-2.61486200)×1.3908162927484e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3908162927484e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3908162927484e-05× 40589641000000 ar = 8018.97424723581m²