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← | N 54 |
← 176.73 m → | N 54 |
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↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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N 54 |
← 176.74 m → 31 235 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458087921142578 y=0.318012237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458087921142578 × 217)
floor (0.458087921142578 × 131072)
floor (60042.5)tx = 60042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318012237548828 × 217)
floor (0.318012237548828 × 131072)
floor (41682.5)ty = 41682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60042 / 41682 ti = "17/60042/41682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60042/41682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60042 ÷ 217
60042 ÷ 131072x = 0.458084106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41682 ÷ 217
41682 ÷ 131072y = 0.318008422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458084106445312 × 2 - 1) × π
-0.083831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.26336533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318008422851562 × 2 - 1) × π
0.363983154296875 × 3.1415926535Φ = 1.14348680353682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26336533} λ = -0.26336533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14348680353682))-π/2
2×atan(3.13768982160206)-π/2
2×1.26226779096325-π/2
2.52453558192649-1.57079632675φ = 0.95373926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26336533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.089722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95373926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.645234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60042 KachelY 41682 -0.26336533 0.95373926 -15.089722 54.645234 Oben rechts KachelX + 1 60043 KachelY 41682 -0.26331739 0.95373926 -15.086975 54.645234 Unten links KachelX 60042 KachelY + 1 41683 -0.26336533 0.95371152 -15.089722 54.643645 Unten rechts KachelX + 1 60043 KachelY + 1 41683 -0.26331739 0.95371152 -15.086975 54.643645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95373926-0.95371152) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95373926-0.95371152) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26336533--0.26331739) × cos(0.95373926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578637457930604 × 6371000do = 176.730773780262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26336533--0.26331739) × cos(0.95371152) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578660082032468 × 6371000du = 176.737683763316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95373926)-sin(0.95371152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578637457930604-0.578660082032468)× R²
abs(-0.26331739--0.26336533)×2.26241018638218e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26241018638218e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26241018638218e-05× 40589641000000 ar = 31234.512423401m²