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↑ 176.67 m ↓ |
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N 54 |
← 176.69 m → 31 216 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458080291748047 y=0.318004608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458080291748047 × 217)
floor (0.458080291748047 × 131072)
floor (60041.5)tx = 60041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318004608154297 × 217)
floor (0.318004608154297 × 131072)
floor (41681.5)ty = 41681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60041 / 41681 ti = "17/60041/41681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60041/41681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60041 ÷ 217
60041 ÷ 131072x = 0.458076477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41681 ÷ 217
41681 ÷ 131072y = 0.318000793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458076477050781 × 2 - 1) × π
-0.0838470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.26341326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318000793457031 × 2 - 1) × π
0.363998413085938 × 3.1415926535Φ = 1.14353474043644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26341326} λ = -0.26341326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14353474043644))-π/2
2×atan(3.13784023632926)-π/2
2×1.26228165973509-π/2
2.52456331947019-1.57079632675φ = 0.95376699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26341326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.092468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95376699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.646823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60041 KachelY 41681 -0.26341326 0.95376699 -15.092468 54.646823 Oben rechts KachelX + 1 60042 KachelY 41681 -0.26336533 0.95376699 -15.089722 54.646823 Unten links KachelX 60041 KachelY + 1 41682 -0.26341326 0.95373926 -15.092468 54.645234 Unten rechts KachelX + 1 60042 KachelY + 1 41682 -0.26336533 0.95373926 -15.089722 54.645234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95376699-0.95373926) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95376699-0.95373926) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26341326--0.26336533) × cos(0.95376699) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578614841539483 × 6371000do = 176.687002600528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26341326--0.26336533) × cos(0.95373926) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578637457930604 × 6371000du = 176.693908787632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95376699)-sin(0.95373926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578614841539483-0.578637457930604)× R²
abs(-0.26336533--0.26341326)×2.26163911204447e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26163911204447e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26163911204447e-05× 40589641000000 ar = 31215.519391124m²