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← | N 54 |
← 176.94 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
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N 54 |
← 176.95 m → 31 305 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458072662353516 y=0.318241119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458072662353516 × 217)
floor (0.458072662353516 × 131072)
floor (60040.5)tx = 60040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318241119384766 × 217)
floor (0.318241119384766 × 131072)
floor (41712.5)ty = 41712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60040 / 41712 ti = "17/60040/41712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60040/41712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60040 ÷ 217
60040 ÷ 131072x = 0.45806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41712 ÷ 217
41712 ÷ 131072y = 0.3182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45806884765625 × 2 - 1) × π
-0.0838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.26346120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3182373046875 × 2 - 1) × π
0.363525390625 × 3.1415926535Φ = 1.14204869654822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26346120} λ = -0.26346120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14204869654822))-π/2
2×atan(3.13318073099603)-π/2
2×1.26185147562234-π/2
2.52370295124468-1.57079632675φ = 0.95290662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26346120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.095215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95290662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.597528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60040 KachelY 41712 -0.26346120 0.95290662 -15.095215 54.597528 Oben rechts KachelX + 1 60041 KachelY 41712 -0.26341326 0.95290662 -15.092468 54.597528 Unten links KachelX 60040 KachelY + 1 41713 -0.26346120 0.95287885 -15.095215 54.595936 Unten rechts KachelX + 1 60041 KachelY + 1 41713 -0.26341326 0.95287885 -15.092468 54.595936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95290662-0.95287885) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95290662-0.95287885) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26346120--0.26341326) × cos(0.95290662) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579316345862885 × 6371000do = 176.938123629357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26346120--0.26341326) × cos(0.95287885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579338981044208 × 6371000du = 176.945036996362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95290662)-sin(0.95287885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579316345862885-0.579338981044208)× R²
abs(-0.26341326--0.26346120)×2.26351813228387e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26351813228387e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26351813228387e-05× 40589641000000 ar = 31304.9768249986m²