↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 130.14 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 130.40 m ↓ |
↑ 2 130.40 m ↓ |
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N 29 |
← 2 130.54 m → 4 538 466 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366485595703125 y=0.414764404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366485595703125 × 214)
floor (0.366485595703125 × 16384)
floor (6004.5)tx = 6004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414764404296875 × 214)
floor (0.414764404296875 × 16384)
floor (6795.5)ty = 6795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6004 / 6795 ti = "14/6004/6795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6004/6795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6004 ÷ 214
6004 ÷ 16384x = 0.366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6795 ÷ 214
6795 ÷ 16384y = 0.41473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366455078125 × 2 - 1) × π
-0.26708984375 × 3.1415926535Λ = -0.83908749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41473388671875 × 2 - 1) × π
0.1705322265625 × 3.1415926535Φ = 0.535742790153748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83908749} λ = -0.83908749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535742790153748))-π/2
2×atan(1.70871698914461)-π/2
2×1.04130462291294-π/2
2.08260924582588-1.57079632675φ = 0.51181292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83908749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51181292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.324720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6004 KachelY 6795 -0.83908749 0.51181292 -48.076172 29.324720 Oben rechts KachelX + 1 6005 KachelY 6795 -0.83870400 0.51181292 -48.054199 29.324720 Unten links KachelX 6004 KachelY + 1 6796 -0.83908749 0.51147853 -48.076172 29.305561 Unten rechts KachelX + 1 6005 KachelY + 1 6796 -0.83870400 0.51147853 -48.054199 29.305561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51181292-0.51147853) × R
0.000334390000000018 × 6371000dl = 2130.39869000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51181292-0.51147853) × R
0.000334390000000018 × 6371000dr = 2130.39869000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83908749--0.83870400) × cos(0.51181292) × R
0.000383490000000042 × 0.871858047621034 × 6371000do = 2130.13647672847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83908749--0.83870400) × cos(0.51147853) × R
0.000383490000000042 × 0.872021769272083 × 6371000du = 2130.53648388775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51181292)-sin(0.51147853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871858047621034-0.872021769272083)× R²
abs(-0.83870400--0.83908749)×0.000163721651048943× R²
0.000383490000000042×0.000163721651048943× 6371000²
0.000383490000000042×0.000163721651048943× 40589641000000 ar = 4538466.08919796m²