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← | S 81 |
← 92.37 m → | S 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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S 81 |
← 92.36 m → 8 533 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916130065917969 y=0.910041809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916130065917969 × 216)
floor (0.916130065917969 × 65536)
floor (60039.5)tx = 60039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910041809082031 × 216)
floor (0.910041809082031 × 65536)
floor (59640.5)ty = 59640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60039 / 59640 ti = "16/60039/59640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60039/59640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60039 ÷ 216
60039 ÷ 65536x = 0.916122436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59640 ÷ 216
59640 ÷ 65536y = 0.9100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916122436523438 × 2 - 1) × π
0.832244873046875 × 3.1415926535Λ = 2.61457438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9100341796875 × 2 - 1) × π
-0.820068359375 × 3.1415926535Φ = -2.5763207331803 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61457438} λ = 2.61457438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5763207331803))-π/2
2×atan(0.0760533103077352)-π/2
2×0.0759071836310914-π/2
0.151814367262183-1.57079632675φ = -1.41898196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61457438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.804077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41898196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.301678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60039 KachelY 59640 2.61457438 -1.41898196 149.804077 -81.301678 Oben rechts KachelX + 1 60040 KachelY 59640 2.61467025 -1.41898196 149.809570 -81.301678 Unten links KachelX 60039 KachelY + 1 59641 2.61457438 -1.41899646 149.804077 -81.302508 Unten rechts KachelX + 1 60040 KachelY + 1 59641 2.61467025 -1.41899646 149.809570 -81.302508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41898196--1.41899646) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41898196--1.41899646) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61457438-2.61467025) × cos(-1.41898196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151231878931244 × 6371000do = 92.3705820853225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61457438-2.61467025) × cos(-1.41899646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151217545689779 × 6371000du = 92.3618275167309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41898196)-sin(-1.41899646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151231878931244-0.151217545689779)× R²
abs(2.61467025-2.61457438)×1.43332414655473e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43332414655473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43332414655473e-05× 40589641000000 ar = 8532.74381628077m²