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← | N 54 |
← 177.06 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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N 54 |
← 177.07 m → 31 350 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458065032958984 y=0.318378448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458065032958984 × 217)
floor (0.458065032958984 × 131072)
floor (60039.5)tx = 60039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318378448486328 × 217)
floor (0.318378448486328 × 131072)
floor (41730.5)ty = 41730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60039 / 41730 ti = "17/60039/41730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60039/41730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60039 ÷ 217
60039 ÷ 131072x = 0.458061218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41730 ÷ 217
41730 ÷ 131072y = 0.318374633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458061218261719 × 2 - 1) × π
-0.0838775634765625 × 3.1415926535Λ = -0.26350914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318374633789062 × 2 - 1) × π
0.363250732421875 × 3.1415926535Φ = 1.14118583235506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26350914} λ = -0.26350914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14118583235506))-π/2
2×atan(3.1304783875779)-π/2
2×1.26160145205528-π/2
2.52320290411056-1.57079632675φ = 0.95240658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26350914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.097962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95240658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.568877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60039 KachelY 41730 -0.26350914 0.95240658 -15.097962 54.568877 Oben rechts KachelX + 1 60040 KachelY 41730 -0.26346120 0.95240658 -15.095215 54.568877 Unten links KachelX 60039 KachelY + 1 41731 -0.26350914 0.95237879 -15.097962 54.567285 Unten rechts KachelX + 1 60040 KachelY + 1 41731 -0.26346120 0.95237879 -15.095215 54.567285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95240658-0.95237879) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dl = 177.050089999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95240658-0.95237879) × R
2.7789999999972e-05 × 6371000dr = 177.050089999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26350914--0.26346120) × cos(0.95240658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579723857422917 × 6371000do = 177.062588148933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26350914--0.26346120) × cos(0.95237879) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57974650085274 × 6371000du = 177.069504035243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95240658)-sin(0.95237879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579723857422917-0.57974650085274)× R²
abs(-0.26346120--0.26350914)×2.2643429823388e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2643429823388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2643429823388e-05× 40589641000000 ar = 31349.5593987223m²