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← | S 48 |
← 203.95 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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S 48 |
← 203.94 m → 41 592 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458042144775391 y=0.652828216552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458042144775391 × 217)
floor (0.458042144775391 × 131072)
floor (60036.5)tx = 60036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652828216552734 × 217)
floor (0.652828216552734 × 131072)
floor (85567.5)ty = 85567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60036 / 85567 ti = "17/60036/85567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60036/85567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60036 ÷ 217
60036 ÷ 131072x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85567 ÷ 217
85567 ÷ 131072y = 0.652824401855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652824401855469 × 2 - 1) × π
-0.305648803710938 × 3.1415926535Φ = -0.960224036289345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960224036289345))-π/2
2×atan(0.382807113682133)-π/2
2×0.365597633831501-π/2
0.731195267663001-1.57079632675φ = -0.83960106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83960106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.105597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60036 KachelY 85567 -0.26365295 -0.83960106 -15.106201 -48.105597 Oben rechts KachelX + 1 60037 KachelY 85567 -0.26360501 -0.83960106 -15.103455 -48.105597 Unten links KachelX 60036 KachelY + 1 85568 -0.26365295 -0.83963307 -15.106201 -48.107431 Unten rechts KachelX + 1 60037 KachelY + 1 85568 -0.26360501 -0.83963307 -15.103455 -48.107431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83960106--0.83963307) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dl = 203.935709999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83960106--0.83963307) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dr = 203.935709999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.83960106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667759840645313 × 6371000do = 203.951043471479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.83963307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667736012802383 × 6371000du = 203.94376583492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83960106)-sin(-0.83963307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667759840645313-0.667736012802383)× R²
abs(-0.26360501--0.26365295)×2.38278429298688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38278429298688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38278429298688e-05× 40589641000000 ar = 41592.1587739734m²