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← | S 42 |
← 224.90 m → | S 42 |
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↑ 224.83 m ↓ |
↑ 224.83 m ↓ |
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S 42 |
← 224.89 m → 50 563 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458042144775391 y=0.630962371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458042144775391 × 217)
floor (0.458042144775391 × 131072)
floor (60036.5)tx = 60036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630962371826172 × 217)
floor (0.630962371826172 × 131072)
floor (82701.5)ty = 82701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60036 / 82701 ti = "17/60036/82701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60036/82701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60036 ÷ 217
60036 ÷ 131072x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82701 ÷ 217
82701 ÷ 131072y = 0.630958557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630958557128906 × 2 - 1) × π
-0.261917114257812 × 3.1415926535Φ = -0.822836881978264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822836881978264))-π/2
2×atan(0.439183972482766)-π/2
2×0.413822999805378-π/2
0.827645999610757-1.57079632675φ = -0.74315033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74315033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.579377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60036 KachelY 82701 -0.26365295 -0.74315033 -15.106201 -42.579377 Oben rechts KachelX + 1 60037 KachelY 82701 -0.26360501 -0.74315033 -15.103455 -42.579377 Unten links KachelX 60036 KachelY + 1 82702 -0.26365295 -0.74318562 -15.106201 -42.581399 Unten rechts KachelX + 1 60037 KachelY + 1 82702 -0.26360501 -0.74318562 -15.103455 -42.581399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74315033--0.74318562) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74315033--0.74318562) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.74315033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736340668314843 × 6371000do = 224.897393512268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(-0.74318562) × R
4.79400000000241e-05 × 0.7363167902548 × 6371000du = 224.89010053811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74315033)-sin(-0.74318562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736340668314843-0.7363167902548)× R²
abs(-0.26360501--0.26365295)×2.38780600431143e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38780600431143e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38780600431143e-05× 40589641000000 ar = 50563.4436237206m²