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← | N 25 |
← 275.58 m → | N 25 |
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↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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N 25 |
← 275.59 m → 75 936 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458042144775391 y=0.426586151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458042144775391 × 217)
floor (0.458042144775391 × 131072)
floor (60036.5)tx = 60036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426586151123047 × 217)
floor (0.426586151123047 × 131072)
floor (55913.5)ty = 55913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60036 / 55913 ti = "17/60036/55913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60036/55913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60036 ÷ 217
60036 ÷ 131072x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55913 ÷ 217
55913 ÷ 131072y = 0.426582336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426582336425781 × 2 - 1) × π
0.146835327148438 × 3.1415926535Φ = 0.4612967850438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4612967850438))-π/2
2×atan(1.58612952095258)-π/2
2×1.00827638857316-π/2
2.01655277714632-1.57079632675φ = 0.44575645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44575645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.539963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60036 KachelY 55913 -0.26365295 0.44575645 -15.106201 25.539963 Oben rechts KachelX + 1 60037 KachelY 55913 -0.26360501 0.44575645 -15.103455 25.539963 Unten links KachelX 60036 KachelY + 1 55914 -0.26365295 0.44571320 -15.106201 25.537485 Unten rechts KachelX + 1 60037 KachelY + 1 55914 -0.26360501 0.44571320 -15.103455 25.537485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44575645-0.44571320) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dl = 275.54575000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44575645-0.44571320) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dr = 275.54575000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(0.44575645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902284787319241 × 6371000do = 275.58099885786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26360501) × cos(0.44571320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902303433303567 × 6371000du = 275.586693821421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44575645)-sin(0.44571320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902284787319241-0.902303433303567)× R²
abs(-0.26360501--0.26365295)×1.86459843257714e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86459843257714e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86459843257714e-05× 40589641000000 ar = 75935.9576394201m²