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← | S 48 |
← 201.24 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.26 m ↓ |
↑ 201.26 m ↓ |
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S 48 |
← 201.23 m → 40 501 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458034515380859 y=0.655628204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458034515380859 × 217)
floor (0.458034515380859 × 131072)
floor (60035.5)tx = 60035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655628204345703 × 217)
floor (0.655628204345703 × 131072)
floor (85934.5)ty = 85934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60035 / 85934 ti = "17/60035/85934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60035/85934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60035 ÷ 217
60035 ÷ 131072x = 0.458030700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85934 ÷ 217
85934 ÷ 131072y = 0.655624389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458030700683594 × 2 - 1) × π
-0.0839385986328125 × 3.1415926535Λ = -0.26370088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655624389648438 × 2 - 1) × π
-0.311248779296875 × 3.1415926535Φ = -0.977816878449905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26370088} λ = -0.26370088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.977816878449905))-π/2
2×atan(0.376131343620532)-π/2
2×0.35976216406103-π/2
0.71952432812206-1.57079632675φ = -0.85127200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26370088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.108947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85127200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.774293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60035 KachelY 85934 -0.26370088 -0.85127200 -15.108947 -48.774293 Oben rechts KachelX + 1 60036 KachelY 85934 -0.26365295 -0.85127200 -15.106201 -48.774293 Unten links KachelX 60035 KachelY + 1 85935 -0.26370088 -0.85130359 -15.108947 -48.776103 Unten rechts KachelX + 1 60036 KachelY + 1 85935 -0.26365295 -0.85130359 -15.106201 -48.776103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85127200--0.85130359) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dl = 201.25988999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85127200--0.85130359) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dr = 201.25988999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(-0.85127200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.659026983546329 × 6371000do = 201.241817520607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(-0.85130359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.659003223768951 × 6371000du = 201.234562186754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85127200)-sin(-0.85130359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659026983546329-0.659003223768951)× R²
abs(-0.26365295--0.26370088)×2.37597773777853e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37597773777853e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37597773777853e-05× 40589641000000 ar = 40501.1759571669m²