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← 90.80 m → | S 81 |
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↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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S 81 |
← 90.79 m → 8 243 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916069030761719 y=0.912818908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916069030761719 × 216)
floor (0.916069030761719 × 65536)
floor (60035.5)tx = 60035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912818908691406 × 216)
floor (0.912818908691406 × 65536)
floor (59822.5)ty = 59822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60035 / 59822 ti = "16/60035/59822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60035/59822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60035 ÷ 216
60035 ÷ 65536x = 0.916061401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59822 ÷ 216
59822 ÷ 65536y = 0.912811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916061401367188 × 2 - 1) × π
0.832122802734375 × 3.1415926535Λ = 2.61419088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912811279296875 × 2 - 1) × π
-0.82562255859375 × 3.1415926535Φ = -2.593769764642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61419088} λ = 2.61419088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.593769764642))-π/2
2×atan(0.0747377645811671)-π/2
2×0.0745990740210754-π/2
0.149198148042151-1.57079632675φ = -1.42159818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61419088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.782104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42159818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.451576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60035 KachelY 59822 2.61419088 -1.42159818 149.782104 -81.451576 Oben rechts KachelX + 1 60036 KachelY 59822 2.61428676 -1.42159818 149.787598 -81.451576 Unten links KachelX 60035 KachelY + 1 59823 2.61419088 -1.42161243 149.782104 -81.452392 Unten rechts KachelX + 1 60036 KachelY + 1 59823 2.61428676 -1.42161243 149.787598 -81.452392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42159818--1.42161243) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42159818--1.42161243) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61419088-2.61428676) × cos(-1.42159818) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148645235258598 × 6371000do = 90.800161952603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61419088-2.61428676) × cos(-1.42161243) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148631143552634 × 6371000du = 90.7915540131595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42159818)-sin(-1.42161243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148645235258598-0.148631143552634)× R²
abs(2.61428676-2.61419088)×1.40917059634482e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40917059634482e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40917059634482e-05× 40589641000000 ar = 8243.06085973837m²