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N 25 |
← 275.55 m → 75 926 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458034515380859 y=0.426616668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458034515380859 × 217)
floor (0.458034515380859 × 131072)
floor (60035.5)tx = 60035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426616668701172 × 217)
floor (0.426616668701172 × 131072)
floor (55917.5)ty = 55917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60035 / 55917 ti = "17/60035/55917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60035/55917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60035 ÷ 217
60035 ÷ 131072x = 0.458030700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55917 ÷ 217
55917 ÷ 131072y = 0.426612854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458030700683594 × 2 - 1) × π
-0.0839385986328125 × 3.1415926535Λ = -0.26370088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426612854003906 × 2 - 1) × π
0.146774291992188 × 3.1415926535Φ = 0.46110503744532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26370088} λ = -0.26370088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46110503744532))-π/2
2×atan(1.58582541358292)-π/2
2×1.00818987952724-π/2
2.01637975905448-1.57079632675φ = 0.44558343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26370088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.108947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44558343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.530050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60035 KachelY 55917 -0.26370088 0.44558343 -15.108947 25.530050 Oben rechts KachelX + 1 60036 KachelY 55917 -0.26365295 0.44558343 -15.106201 25.530050 Unten links KachelX 60035 KachelY + 1 55918 -0.26370088 0.44554018 -15.108947 25.527572 Unten rechts KachelX + 1 60036 KachelY + 1 55918 -0.26365295 0.44554018 -15.106201 25.527572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44558343-0.44554018) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44558343-0.44554018) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(0.44558343) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902359369749203 × 6371000do = 275.546288936306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(0.44554018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902378008981279 × 6371000du = 275.55198065005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44558343)-sin(0.44554018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902359369749203-0.902378008981279)× R²
abs(-0.26365295--0.26370088)×1.86392320761231e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86392320761231e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86392320761231e-05× 40589641000000 ar = 75926.3930201585m²