↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 176.87 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
|||
N 54 |
← 176.88 m → 31 294 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458034515380859 y=0.318210601806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458034515380859 × 217)
floor (0.458034515380859 × 131072)
floor (60035.5)tx = 60035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318210601806641 × 217)
floor (0.318210601806641 × 131072)
floor (41708.5)ty = 41708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60035 / 41708 ti = "17/60035/41708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60035/41708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60035 ÷ 217
60035 ÷ 131072x = 0.458030700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41708 ÷ 217
41708 ÷ 131072y = 0.318206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458030700683594 × 2 - 1) × π
-0.0839385986328125 × 3.1415926535Λ = -0.26370088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318206787109375 × 2 - 1) × π
0.36358642578125 × 3.1415926535Φ = 1.1422404441467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26370088} λ = -0.26370088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1422404441467))-π/2
2×atan(3.13378156847953)-π/2
2×1.26190701254076-π/2
2.52381402508152-1.57079632675φ = 0.95301770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26370088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.108947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95301770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.603892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60035 KachelY 41708 -0.26370088 0.95301770 -15.108947 54.603892 Oben rechts KachelX + 1 60036 KachelY 41708 -0.26365295 0.95301770 -15.106201 54.603892 Unten links KachelX 60035 KachelY + 1 41709 -0.26370088 0.95298993 -15.108947 54.602301 Unten rechts KachelX + 1 60036 KachelY + 1 41709 -0.26365295 0.95298993 -15.106201 54.602301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95301770-0.95298993) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dl = 176.922669999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95301770-0.95298993) × R
2.77699999999825e-05 × 6371000dr = 176.922669999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(0.95301770) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579225800670238 × 6371000do = 176.873566321147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26370088--0.26365295) × cos(0.95298993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579248437638468 × 6371000du = 176.880478791719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95301770)-sin(0.95298993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579225800670238-0.579248437638468)× R²
abs(-0.26365295--0.26370088)×2.26369682303496e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26369682303496e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26369682303496e-05× 40589641000000 ar = 31293.5550944945m²