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← | S 48 |
← 203.96 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
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S 48 |
← 203.95 m → 41 594 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458019256591797 y=0.652820587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458019256591797 × 217)
floor (0.458019256591797 × 131072)
floor (60033.5)tx = 60033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652820587158203 × 217)
floor (0.652820587158203 × 131072)
floor (85566.5)ty = 85566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60033 / 85566 ti = "17/60033/85566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60033/85566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60033 ÷ 217
60033 ÷ 131072x = 0.458015441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85566 ÷ 217
85566 ÷ 131072y = 0.652816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458015441894531 × 2 - 1) × π
-0.0839691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26379676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652816772460938 × 2 - 1) × π
-0.305633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.960176099389725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26379676} λ = -0.26379676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960176099389725))-π/2
2×atan(0.382825464708158)-π/2
2×0.3656136392853-π/2
0.731227278570599-1.57079632675φ = -0.83956905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26379676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.114441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83956905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.103763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60033 KachelY 85566 -0.26379676 -0.83956905 -15.114441 -48.103763 Oben rechts KachelX + 1 60034 KachelY 85566 -0.26374882 -0.83956905 -15.111694 -48.103763 Unten links KachelX 60033 KachelY + 1 85567 -0.26379676 -0.83960106 -15.114441 -48.105597 Unten rechts KachelX + 1 60034 KachelY + 1 85567 -0.26374882 -0.83960106 -15.111694 -48.105597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83956905--0.83960106) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dl = 203.935709999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83956905--0.83960106) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dr = 203.935709999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26379676--0.26374882) × cos(-0.83956905) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66778366780403 × 6371000do = 203.958320899062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26379676--0.26374882) × cos(-0.83960106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667759840645313 × 6371000du = 203.951043471479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83956905)-sin(-0.83960106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66778366780403-0.667759840645313)× R²
abs(-0.26374882--0.26379676)×2.38271587161831e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38271587161831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38271587161831e-05× 40589641000000 ar = 41593.6429229209m²