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← 225.20 m → | S 42 |
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↑ 225.15 m ↓ |
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S 42 |
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S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458019256591797 y=0.630641937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458019256591797 × 217)
floor (0.458019256591797 × 131072)
floor (60033.5)tx = 60033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630641937255859 × 217)
floor (0.630641937255859 × 131072)
floor (82659.5)ty = 82659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60033 / 82659 ti = "17/60033/82659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60033/82659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60033 ÷ 217
60033 ÷ 131072x = 0.458015441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82659 ÷ 217
82659 ÷ 131072y = 0.630638122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458015441894531 × 2 - 1) × π
-0.0839691162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26379676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630638122558594 × 2 - 1) × π
-0.261276245117188 × 3.1415926535Φ = -0.820823532194222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26379676} λ = -0.26379676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820823532194222))-π/2
2×atan(0.440069094169705)-π/2
2×0.414564760316872-π/2
0.829129520633745-1.57079632675φ = -0.74166681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26379676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.114441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74166681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.494378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60033 KachelY 82659 -0.26379676 -0.74166681 -15.114441 -42.494378 Oben rechts KachelX + 1 60034 KachelY 82659 -0.26374882 -0.74166681 -15.111694 -42.494378 Unten links KachelX 60033 KachelY + 1 82660 -0.26379676 -0.74170215 -15.114441 -42.496403 Unten rechts KachelX + 1 60034 KachelY + 1 82660 -0.26374882 -0.74170215 -15.111694 -42.496403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74166681--0.74170215) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74166681--0.74170215) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26379676--0.26374882) × cos(-0.74166681) × R
4.79400000000241e-05 × 0.737343623589067 × 6371000do = 225.203721869085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26379676--0.26374882) × cos(-0.74170215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.737319750327418 × 6371000du = 225.19643036048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74166681)-sin(-0.74170215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737343623589067-0.737319750327418)× R²
abs(-0.26374882--0.26379676)×2.38732616485438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38732616485438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38732616485438e-05× 40589641000000 ar = 50704.053870389m²