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← | S 48 |
← 203.96 m → | S 48 |
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↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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S 48 |
← 203.95 m → 41 607 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458003997802734 y=0.652774810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458003997802734 × 217)
floor (0.458003997802734 × 131072)
floor (60031.5)tx = 60031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652774810791016 × 217)
floor (0.652774810791016 × 131072)
floor (85560.5)ty = 85560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60031 / 85560 ti = "17/60031/85560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60031/85560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60031 ÷ 217
60031 ÷ 131072x = 0.458000183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85560 ÷ 217
85560 ÷ 131072y = 0.65277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458000183105469 × 2 - 1) × π
-0.0839996337890625 × 3.1415926535Λ = -0.26389263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65277099609375 × 2 - 1) × π
-0.3055419921875 × 3.1415926535Φ = -0.959888477992004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26389263} λ = -0.26389263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959888477992004))-π/2
2×atan(0.382935589339741)-π/2
2×0.365709684001715-π/2
0.731419368003431-1.57079632675φ = -0.83937696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26389263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.119934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83937696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.092757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60031 KachelY 85560 -0.26389263 -0.83937696 -15.119934 -48.092757 Oben rechts KachelX + 1 60032 KachelY 85560 -0.26384470 -0.83937696 -15.117188 -48.092757 Unten links KachelX 60031 KachelY + 1 85561 -0.26389263 -0.83940898 -15.119934 -48.094592 Unten rechts KachelX + 1 60032 KachelY + 1 85561 -0.26384470 -0.83940898 -15.117188 -48.094592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83937696--0.83940898) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dl = 203.999420000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83937696--0.83940898) × R
3.20200000000215e-05 × 6371000dr = 203.999420000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.83937696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66792663871329 × 6371000do = 203.959434288692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26389263--0.26384470) × cos(-0.83940898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.667902808218524 × 6371000du = 203.952157360434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83937696)-sin(-0.83940898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66792663871329-0.667902808218524)× R²
abs(-0.26384470--0.26389263)×2.38304947661749e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38304947661749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38304947661749e-05× 40589641000000 ar = 41606.864057341m²