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← | N 54 |
← 176.60 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
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N 54 |
← 176.61 m → 31 178 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457988739013672 y=0.317867279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457988739013672 × 217)
floor (0.457988739013672 × 131072)
floor (60029.5)tx = 60029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317867279052734 × 217)
floor (0.317867279052734 × 131072)
floor (41663.5)ty = 41663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60029 / 41663 ti = "17/60029/41663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60029/41663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60029 ÷ 217
60029 ÷ 131072x = 0.457984924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41663 ÷ 217
41663 ÷ 131072y = 0.317863464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457984924316406 × 2 - 1) × π
-0.0840301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.26398851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317863464355469 × 2 - 1) × π
0.364273071289062 × 3.1415926535Φ = 1.1443976046296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26398851} λ = -0.26398851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1443976046296))-π/2
2×atan(3.14054893476443)-π/2
2×1.26253120491862-π/2
2.52506240983724-1.57079632675φ = 0.95426608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26398851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.125427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95426608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.675419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60029 KachelY 41663 -0.26398851 0.95426608 -15.125427 54.675419 Oben rechts KachelX + 1 60030 KachelY 41663 -0.26394057 0.95426608 -15.122681 54.675419 Unten links KachelX 60029 KachelY + 1 41664 -0.26398851 0.95423837 -15.125427 54.673831 Unten rechts KachelX + 1 60030 KachelY + 1 41664 -0.26394057 0.95423837 -15.122681 54.673831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95426608-0.95423837) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dl = 176.54041000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95426608-0.95423837) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dr = 176.54041000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(0.95426608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578207711228036 × 6371000do = 176.599518075618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(0.95423837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578230319306918 × 6371000du = 176.60642316484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95426608)-sin(0.95423837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578207711228036-0.578230319306918)× R²
abs(-0.26394057--0.26398851)×2.26080788823246e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26080788823246e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26080788823246e-05× 40589641000000 ar = 31177.5608424887m²