↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.38 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.39 m → 12 858 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457988739013672 y=0.237766265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457988739013672 × 217)
floor (0.457988739013672 × 131072)
floor (60029.5)tx = 60029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237766265869141 × 217)
floor (0.237766265869141 × 131072)
floor (31164.5)ty = 31164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60029 / 31164 ti = "17/60029/31164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60029/31164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60029 ÷ 217
60029 ÷ 131072x = 0.457984924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31164 ÷ 217
31164 ÷ 131072y = 0.237762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457984924316406 × 2 - 1) × π
-0.0840301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.26398851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237762451171875 × 2 - 1) × π
0.52447509765625 × 3.1415926535Φ = 1.64768711374057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26398851} λ = -0.26398851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64768711374057))-π/2
2×atan(5.19495059157378)-π/2
2×1.38062779133276-π/2
2.76125558266552-1.57079632675φ = 1.19045926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26398851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.125427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19045926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.208291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60029 KachelY 31164 -0.26398851 1.19045926 -15.125427 68.208291 Oben rechts KachelX + 1 60030 KachelY 31164 -0.26394057 1.19045926 -15.122681 68.208291 Unten links KachelX 60029 KachelY + 1 31165 -0.26398851 1.19044146 -15.125427 68.207271 Unten rechts KachelX + 1 60030 KachelY + 1 31165 -0.26394057 1.19044146 -15.122681 68.207271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19045926-1.19044146) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19045926-1.19044146) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(1.19045926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.37123347034842 × 6371000do = 113.384257393991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(1.19044146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371249998293738 × 6371000du = 113.389305453921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19045926)-sin(1.19044146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37123347034842-0.371249998293738)× R²
abs(-0.26394057--0.26398851)×1.65279453180345e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65279453180345e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65279453180345e-05× 40589641000000 ar = 12858.4918836437m²