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← | N 68 |
← 113.37 m → | N 68 |
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↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.38 m → 12 857 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457988739013672 y=0.237751007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457988739013672 × 217)
floor (0.457988739013672 × 131072)
floor (60029.5)tx = 60029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237751007080078 × 217)
floor (0.237751007080078 × 131072)
floor (31162.5)ty = 31162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60029 / 31162 ti = "17/60029/31162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60029/31162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60029 ÷ 217
60029 ÷ 131072x = 0.457984924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31162 ÷ 217
31162 ÷ 131072y = 0.237747192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457984924316406 × 2 - 1) × π
-0.0840301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.26398851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237747192382812 × 2 - 1) × π
0.524505615234375 × 3.1415926535Φ = 1.64778298753981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26398851} λ = -0.26398851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64778298753981))-π/2
2×atan(5.19544867510006)-π/2
2×1.38064558632245-π/2
2.76129117264491-1.57079632675φ = 1.19049485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26398851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.125427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19049485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.210330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60029 KachelY 31162 -0.26398851 1.19049485 -15.125427 68.210330 Oben rechts KachelX + 1 60030 KachelY 31162 -0.26394057 1.19049485 -15.122681 68.210330 Unten links KachelX 60029 KachelY + 1 31163 -0.26398851 1.19047705 -15.125427 68.209311 Unten rechts KachelX + 1 60030 KachelY + 1 31163 -0.26394057 1.19047705 -15.122681 68.209311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19049485-1.19047705) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dl = 113.403800001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19049485-1.19047705) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dr = 113.403800001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(1.19049485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371200423390452 × 6371000do = 113.374164002399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26398851--0.26394057) × cos(1.19047705) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371216951570942 × 6371000du = 113.379212134156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19049485)-sin(1.19047705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371200423390452-0.371216951570942)× R²
abs(-0.26394057--0.26398851)×1.65281804901385e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65281804901385e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65281804901385e-05× 40589641000000 ar = 12857.3472589006m²