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← 176.65 m → | N 54 |
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↑ 176.73 m ↓ |
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N 54 |
← 176.65 m → 31 219 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457981109619141 y=0.317958831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457981109619141 × 217)
floor (0.457981109619141 × 131072)
floor (60028.5)tx = 60028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317958831787109 × 217)
floor (0.317958831787109 × 131072)
floor (41675.5)ty = 41675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60028 / 41675 ti = "17/60028/41675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60028/41675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60028 ÷ 217
60028 ÷ 131072x = 0.457977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41675 ÷ 217
41675 ÷ 131072y = 0.317955017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
-0.08404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26403644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317955017089844 × 2 - 1) × π
0.364089965820312 × 3.1415926535Φ = 1.14382236183416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26403644} λ = -0.26403644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14382236183416))-π/2
2×atan(3.13874287612689)-π/2
2×1.2623648609799-π/2
2.52472972195979-1.57079632675φ = 0.95393340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26403644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95393340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.656358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60028 KachelY 41675 -0.26403644 0.95393340 -15.128174 54.656358 Oben rechts KachelX + 1 60029 KachelY 41675 -0.26398851 0.95393340 -15.125427 54.656358 Unten links KachelX 60028 KachelY + 1 41676 -0.26403644 0.95390566 -15.128174 54.654768 Unten rechts KachelX + 1 60029 KachelY + 1 41676 -0.26398851 0.95390566 -15.125427 54.654768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95393340-0.95390566) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95393340-0.95390566) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26403644--0.26398851) × cos(0.95393340) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578479109378975 × 6371000do = 176.645555152459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26403644--0.26398851) × cos(0.95390566) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578501736596692 × 6371000du = 176.652464645595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95393340)-sin(0.95390566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578479109378975-0.578501736596692)× R²
abs(-0.26398851--0.26403644)×2.262721771773e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.262721771773e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.262721771773e-05× 40589641000000 ar = 31219.4515611049m²