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← | S 81 |
← 92.43 m → | S 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 81 |
← 92.42 m → 8 544 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915946960449219 y=0.909950256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915946960449219 × 216)
floor (0.915946960449219 × 65536)
floor (60027.5)tx = 60027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909950256347656 × 216)
floor (0.909950256347656 × 65536)
floor (59634.5)ty = 59634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60027 / 59634 ti = "16/60027/59634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60027/59634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60027 ÷ 216
60027 ÷ 65536x = 0.915939331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59634 ÷ 216
59634 ÷ 65536y = 0.909942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915939331054688 × 2 - 1) × π
0.831878662109375 × 3.1415926535Λ = 2.61342389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909942626953125 × 2 - 1) × π
-0.81988525390625 × 3.1415926535Φ = -2.57574549038486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61342389} λ = 2.61342389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57574549038486))-π/2
2×atan(0.076097072012155)-π/2
2×0.0759506935248351-π/2
0.15190138704967-1.57079632675φ = -1.41889494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61342389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.738159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41889494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.296692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60027 KachelY 59634 2.61342389 -1.41889494 149.738159 -81.296692 Oben rechts KachelX + 1 60028 KachelY 59634 2.61351977 -1.41889494 149.743652 -81.296692 Unten links KachelX 60027 KachelY + 1 59635 2.61342389 -1.41890945 149.738159 -81.297523 Unten rechts KachelX + 1 60028 KachelY + 1 59635 2.61351977 -1.41890945 149.743652 -81.297523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41889494--1.41890945) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41889494--1.41890945) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61342389-2.61351977) × cos(-1.41889494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151317897481908 × 6371000do = 92.4327616272513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61342389-2.61351977) × cos(-1.41890945) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151303554546437 × 6371000du = 92.4240002238914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41889494)-sin(-1.41890945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151317897481908-0.151303554546437)× R²
abs(2.61351977-2.61342389)×1.43429354708402e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43429354708402e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43429354708402e-05× 40589641000000 ar = 8544.37622823895m²