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← | S 42 |
← 224.98 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.96 m ↓ |
↑ 224.96 m ↓ |
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S 42 |
← 224.97 m → 50 610 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457965850830078 y=0.630878448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457965850830078 × 217)
floor (0.457965850830078 × 131072)
floor (60026.5)tx = 60026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630878448486328 × 217)
floor (0.630878448486328 × 131072)
floor (82690.5)ty = 82690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60026 / 82690 ti = "17/60026/82690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60026/82690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60026 ÷ 217
60026 ÷ 131072x = 0.457962036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82690 ÷ 217
82690 ÷ 131072y = 0.630874633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457962036132812 × 2 - 1) × π
-0.084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.26413232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630874633789062 × 2 - 1) × π
-0.261749267578125 × 3.1415926535Φ = -0.822309576082443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26413232} λ = -0.26413232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822309576082443))-π/2
2×atan(0.439415617849422)-π/2
2×0.414017172825427-π/2
0.828034345650855-1.57079632675φ = -0.74276198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26413232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.133667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74276198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.557127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60026 KachelY 82690 -0.26413232 -0.74276198 -15.133667 -42.557127 Oben rechts KachelX + 1 60027 KachelY 82690 -0.26408438 -0.74276198 -15.130920 -42.557127 Unten links KachelX 60026 KachelY + 1 82691 -0.26413232 -0.74279729 -15.133667 -42.559150 Unten rechts KachelX + 1 60027 KachelY + 1 82691 -0.26408438 -0.74279729 -15.130920 -42.559150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74276198--0.74279729) × R
3.53100000000106e-05 × 6371000dl = 224.960010000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74276198--0.74279729) × R
3.53100000000106e-05 × 6371000dr = 224.960010000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.74276198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736603374657 × 6371000do = 224.977630790964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26413232--0.26408438) × cos(-0.74279729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736579493163029 × 6371000du = 224.970336767995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74276198)-sin(-0.74279729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736603374657-0.736579493163029)× R²
abs(-0.26408438--0.26413232)×2.38814939715892e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38814939715892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38814939715892e-05× 40589641000000 ar = 50610.1496461259m²