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← | S 81 |
← 91.60 m → | S 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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S 81 |
← 91.59 m → 8 385 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915901184082031 y=0.911415100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915901184082031 × 216)
floor (0.915901184082031 × 65536)
floor (60024.5)tx = 60024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911415100097656 × 216)
floor (0.911415100097656 × 65536)
floor (59730.5)ty = 59730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60024 / 59730 ti = "16/60024/59730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60024/59730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60024 ÷ 216
60024 ÷ 65536x = 0.9158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59730 ÷ 216
59730 ÷ 65536y = 0.911407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9158935546875 × 2 - 1) × π
0.831787109375 × 3.1415926535Λ = 2.61313627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911407470703125 × 2 - 1) × π
-0.82281494140625 × 3.1415926535Φ = -2.58494937511191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61313627} λ = 2.61313627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58494937511191))-π/2
2×atan(0.0753998966158373)-π/2
2×0.075257495609741-π/2
0.150514991219482-1.57079632675φ = -1.42028134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61313627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42028134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.376127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60024 KachelY 59730 2.61313627 -1.42028134 149.721680 -81.376127 Oben rechts KachelX + 1 60025 KachelY 59730 2.61323215 -1.42028134 149.727173 -81.376127 Unten links KachelX 60024 KachelY + 1 59731 2.61313627 -1.42029571 149.721680 -81.376950 Unten rechts KachelX + 1 60025 KachelY + 1 59731 2.61323215 -1.42029571 149.727173 -81.376950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42028134--1.42029571) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42028134--1.42029571) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61313627-2.61323215) × cos(-1.42028134) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149947316683056 × 6371000do = 91.5955403178137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61313627-2.61323215) × cos(-1.42029571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149933109134965 × 6371000du = 91.5868616160351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42028134)-sin(-1.42029571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149947316683056-0.149933109134965)× R²
abs(2.61323215-2.61313627)×1.42075480911164e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42075480911164e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42075480911164e-05× 40589641000000 ar = 8385.29076980286m²