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← | N 68 |
← 113.41 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.42 m → 12 862 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457942962646484 y=0.237812042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457942962646484 × 217)
floor (0.457942962646484 × 131072)
floor (60023.5)tx = 60023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237812042236328 × 217)
floor (0.237812042236328 × 131072)
floor (31170.5)ty = 31170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60023 / 31170 ti = "17/60023/31170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60023/31170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60023 ÷ 217
60023 ÷ 131072x = 0.457939147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31170 ÷ 217
31170 ÷ 131072y = 0.237808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457939147949219 × 2 - 1) × π
-0.0841217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.26427613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237808227539062 × 2 - 1) × π
0.524383544921875 × 3.1415926535Φ = 1.64739949234285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26427613} λ = -0.26427613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64739949234285))-π/2
2×atan(5.19345662748187)-π/2
2×1.38057439685784-π/2
2.76114879371568-1.57079632675φ = 1.19035247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26427613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.141907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19035247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.202173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60023 KachelY 31170 -0.26427613 1.19035247 -15.141907 68.202173 Oben rechts KachelX + 1 60024 KachelY 31170 -0.26422819 1.19035247 -15.139160 68.202173 Unten links KachelX 60023 KachelY + 1 31171 -0.26427613 1.19033467 -15.141907 68.201153 Unten rechts KachelX + 1 60024 KachelY + 1 31171 -0.26422819 1.19033467 -15.139160 68.201153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19035247-1.19033467) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dl = 113.403800001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19035247-1.19033467) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dr = 113.403800001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26427613--0.26422819) × cos(1.19035247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371332626970821 × 6371000do = 113.414542378764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26427613--0.26422819) × cos(1.19033467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.371349154210366 × 6371000du = 113.419590223132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19035247)-sin(1.19033467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371332626970821-0.371349154210366)× R²
abs(-0.26422819--0.26427613)×1.65272395447058e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65272395447058e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65272395447058e-05× 40589641000000 ar = 12861.9263037926m²