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← 225.16 m → | S 42 |
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↑ 225.21 m ↓ |
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S 42 |
← 225.16 m → 50 709 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457935333251953 y=0.630634307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457935333251953 × 217)
floor (0.457935333251953 × 131072)
floor (60022.5)tx = 60022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630634307861328 × 217)
floor (0.630634307861328 × 131072)
floor (82658.5)ty = 82658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60022 / 82658 ti = "17/60022/82658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60022/82658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60022 ÷ 217
60022 ÷ 131072x = 0.457931518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82658 ÷ 217
82658 ÷ 131072y = 0.630630493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457931518554688 × 2 - 1) × π
-0.084136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.26432406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630630493164062 × 2 - 1) × π
-0.261260986328125 × 3.1415926535Φ = -0.820775595294601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26432406} λ = -0.26432406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820775595294601))-π/2
2×atan(0.440090190223334)-π/2
2×0.414582433586714-π/2
0.829164867173428-1.57079632675φ = -0.74163146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26432406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.144653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74163146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.492353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60022 KachelY 82658 -0.26432406 -0.74163146 -15.144653 -42.492353 Oben rechts KachelX + 1 60023 KachelY 82658 -0.26427613 -0.74163146 -15.141907 -42.492353 Unten links KachelX 60022 KachelY + 1 82659 -0.26432406 -0.74166681 -15.144653 -42.494378 Unten rechts KachelX + 1 60023 KachelY + 1 82659 -0.26427613 -0.74166681 -15.141907 -42.494378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74163146--0.74166681) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dl = 225.214849999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74163146--0.74166681) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dr = 225.214849999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26432406--0.26427613) × cos(-0.74163146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737367502684754 × 6371000do = 225.164037475985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26432406--0.26427613) × cos(-0.74166681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.737343623589067 × 6371000du = 225.156745706851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74163146)-sin(-0.74166681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737367502684754-0.737343623589067)× R²
abs(-0.26427613--0.26432406)×2.38790956865742e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38790956865742e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38790956865742e-05× 40589641000000 ar = 50709.4638235213m²