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↑ 113.40 m ↓ |
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N 68 |
← 113.41 m → 12 861 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457927703857422 y=0.237804412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457927703857422 × 217)
floor (0.457927703857422 × 131072)
floor (60021.5)tx = 60021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237804412841797 × 217)
floor (0.237804412841797 × 131072)
floor (31169.5)ty = 31169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60021 / 31169 ti = "17/60021/31169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60021/31169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60021 ÷ 217
60021 ÷ 131072x = 0.457923889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31169 ÷ 217
31169 ÷ 131072y = 0.237800598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457923889160156 × 2 - 1) × π
-0.0841522216796875 × 3.1415926535Λ = -0.26437200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237800598144531 × 2 - 1) × π
0.524398803710938 × 3.1415926535Φ = 1.64744742924247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26437200} λ = -0.26437200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64744742924247))-π/2
2×atan(5.19370559165814)-π/2
2×1.38058329692727-π/2
2.76116659385454-1.57079632675φ = 1.19037027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26437200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.147400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19037027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.203193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60021 KachelY 31169 -0.26437200 1.19037027 -15.147400 68.203193 Oben rechts KachelX + 1 60022 KachelY 31169 -0.26432406 1.19037027 -15.144653 68.203193 Unten links KachelX 60021 KachelY + 1 31170 -0.26437200 1.19035247 -15.147400 68.202173 Unten rechts KachelX + 1 60022 KachelY + 1 31170 -0.26432406 1.19035247 -15.144653 68.202173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19037027-1.19035247) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19037027-1.19035247) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26437200--0.26432406) × cos(1.19037027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371316099613624 × 6371000do = 113.40949449833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26437200--0.26432406) × cos(1.19035247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371332626970821 × 6371000du = 113.414542378633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19037027)-sin(1.19035247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371316099613624-0.371332626970821)× R²
abs(-0.26432406--0.26437200)×1.65273571974822e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65273571974822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65273571974822e-05× 40589641000000 ar = 12861.3538568165m²